Radio

To zadanie pochodzi z Kółka Informatycznego w Staszicu.

Postanowiłeś na Saharze założyć radio. Od Ruskich możesz kupić stary nadajnik radiowy, pamiętający jeszcze czasy Lenina. Ten nadajnik ma jedną wadę - potrafi nadawać tylko w określonym kierunku, będącym kątem o rozwartości 90 stopni. Na Saharze jest n oaz o znanych Ci współrzędnych. Musisz założyć radiostację w jednej z oaz i tak ustawić nadajnik, by nadawał on do wszystkich oaz na Saharze, czyli, by wszystkie oazy mieściły się jednym kącie o rozwartości 90 stopni i o wierzchołku w wybranej oazie. To ty wybierasz, w jakim kierunku jest skierowany nadajnik.

Wejście, wyjście

W pierwszej linii wejścia jest liczba 3 <= n <= 20000, oznaczająca liczbę oaz na Saharze. Kolejne n linii zawiera po dwie liczby -1 000 000 000 <= x,y <= 1 000 000 000, oznaczające współrzędne kolejnej oazy. Oazy są parami różne. Twój program ma wypisać w pierwszej linii wyjścia liczbę k, oznaczającą liczbę oaz , w których można założyć radiostację, a następnie wypisać k linii, w każdej linii ma być numer oazy, w której można założyć radiostację. Numery mają być wypisane rosnąco; pierwsza oaza z pliku wejściowego to oaza o numerze 1, ostania - o numerze n.

Przykład

Dla pliku wejściowego:

6
0 0
7 0
5 5
0 3
1 1
1 2

prawidłową odpowiedzią jest:

3
1
2
3

można założyć radiostacje w pierwszych trzech oazach.