General: Rozwiązanie problematycznego zadania

Public message

Na ostatnim kółko rozważaliśmy grę, gdzie kładziemy pionki w wierzchołkach wielokąta, gdzie pionki nie mogą sąsiadować. Okazuje się, że w tej wersji zadania rozwiązanie dla nieparzystego n faktycznie jest trudne i wymaga zastosowania Sprague'a-Grundy'ego (tak jak to omówiliśmy) Wersja olimpijska (prostsza) dawała zakaz kładzenia pionków jedynie obok pionków przeciwnika. W tej wersji dowód dla parzystych n wcale się nie zmienia, zaś dowód dla nieparzystych n jest łatwy w dokończeniu, a jego szczegóły zostawiam jako ćwiczenie!